女孩的作業: 6/16- 第十三次作業(last one)

作業十三廖婉婷 b94611040

Q1.試設計一組複式齒輪，使其轉速比為125（請說明思考步驟及結果）。

由於每組之轉速比以維持在10以內為佳，超過此值時則需考慮增加齒輪組數。
因此轉速比為125時必須用較多的組數才成達到目標。
首先，將125開方，其值為11.18，仍然比10大，故使用兩組組合仍嫌不足，
如將125開立方，其值為5，比10小，且剛好為整數，故使用三組齒輪之組合。
在此設驅動之小齒輪數最小為12齒，
在此須注意轉速比要求125
轉速比定義為

VR = W(驅動輪) / W(被動輪)

設第一齒輪為驅動輪
也就是

VR = W1/W6 = (N2/N1)*(N4/N3)*(N6/N5)

假設為12：60；12：60；12：60的組合
則VR = (60/12)*(60/12)*(60/12)= 125,與題目要求相符
故其齒數順序為12：60；12：60；12：60三組。

模擬此齒列機構接合狀態
修改十二次作業之draw_2gears函式
以下為修正後內容:

function A=draw_gear_train(Dp,n2,n3,x0,y0,phi)
%修改字作業十二draw_2gears
%Inputs:
%Pd= 徑節
%N1,N2= 兩輪齒數
%x0,y0= 齒輪中心
%phi= 壓力角(deg)
[coords]=draw_gears(Dp,n2,phi,360,x0,y0,0);
[c_ratio,c_length,ad,pc,pb,r2,r3,d2,d3,ag]=contact_ratio(Dp,n2,n3,phi);
%這一行是為了取出d2和d3兩個節圓直徑
x1=x0+d2/2+d3/2; 
%兩齒輪節圓半徑合 為了作為第二個齒輪的中心座標
[coords2]=draw_gears(Dp,n3,phi,360,x1,y0,360/n3/2);
%第二個齒輪旋轉一起始角度(半個齒的角度)使得兩齒輪能契合
[coords]=draw_gears(Dp,n2,phi,360,x1,y0,0);
%繪製第二組齒輪,比照以上方法
x2=x1+d2/2+d3/2;
%x座標以累加方式
[coords2]=draw_gears(Dp,n3,phi,360,x2,y0,360/n3/2);
[coords]=draw_gears(Dp,n2,phi,360,x2,y0,0);
%繪製第三組齒輪
x3=x2+d2/2+d3/2; 
[coords2]=draw_gears(Dp,n3,phi,360,x3,y0,360/n3/2);

執行程式:

draw_gear_train(8,12,60,0,0,20)
title('b94611040-模擬齒列接合狀態') %標註

得到下圖:

若要模擬齒列動畫
修改作業十二move_two_gears函式
在此須要特別留意各齒輪的速度差異
也就是由繪製起始角k來控制
以下為修正內容:

function A=move_gear_train(Dp,n2,n3,x0,y0,phi,k)
%Inputs:
%Pd= 徑節;
%N1,N2= 兩輪齒數;
%x0,y0= 齒輪中心座標;
%phi= 壓力角(deg);
%新增函數k= 起始繪製角度;
[coords]=move_gears(Dp,n2,phi,360,x0,y0,k*25);
%設起始角為25*k
[c_ratio,c_length,ad,pc,pb,r2,r3,d2,d3,ag]=contact_ratio(Dp,n2,n3,phi);
x1=d2/2+d3/2;
[coords2]=move_gears(Dp,n3,phi,360,x1,y0,360/n3/2-5*k);
%第二個齒輪旋轉一起始角度(半個齒的角度)使得兩齒輪能契合
%又速度為第一齒輪1/5倍且為反向
[coords]=move_gears(Dp,n2,phi,360,x1,y0,360/n3/2-5*k);
x2=x1+d2/2+d3/2; 
%第三齒與第二齒共軸,角速度相等且同向
%故k值相等
[coords2]=move_gears(Dp,n3,phi,360,x2,y0,360/n3/2+k);
%第四輪速度為第三輪1/5倍又反向
[coords]=move_gears(Dp,n2,phi,360,x2,y0,360/n3/2+k);
x3=x2+d2/2+d3/2; 
%第五齒與第四齒共軸,角速度相等且同向
%故k值相等
[coords2]=move_gears(Dp,n3,phi,360,x3,y0,360/n3/2-k/5);
%第六輪速度為第五輪1/5倍又反向

執行程式:

for k = 0:360;%以迴圈改變繪製起始角度以達動畫效果
  title('b94611040-模擬齒列運轉動畫') %標註
    pause(0.08) %畫面停留時間
    clf; %清除畫面
    move_gear_train(8,12,60,0,0,20,k)
end;

得以下動畫:

我們可以看到由左輪開始驅動
且最右側齒輪轉速比最左側齒輪慢很多

Q2.請指出本學期中你自己最感得意的一次作業（請說明其原因，且該作業必須在自己的部落格內）。

最滿意的應該是作業五吧連結在此
因為第一題就要求繪出整支手的外形
雖然之前作業就有現成的繪製連桿function
但畢竟仍有段落差
故花了一整個週末的下午，就為了繪製手的外形
還記得那時在動工前，還先在小畫家"擬稿"(下圖)